გადაწყვიტეთ 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(6)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$