გადაწყვიტეთ 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$6^{3m+2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(6)-ზე.

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3m=-2$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$m=-\frac{2}{3}$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$