გადაწყვიტეთ 6^2x=216

$$6 ^ { 2 x } = 216$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$6^{2x}=216$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(6^{2x})=\log(216)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(6)=\log(216)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(6)-ზე.

$$2x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{6}\left(216\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{3}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$