გადაწყვიტეთ 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

გადაამრავლეთ 2 და 25, რათა მიიღოთ 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

გადაამრავლეთ 50 და 4, რათა მიიღოთ 200.

$$36-x^{2}=200$$

გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}=200-36$$

გამოაკელით 36 200-ს 164-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=164$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=-164$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

გადაამრავლეთ 2 და 25, რათა მიიღოთ 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

გადაამრავლეთ 50 და 4, რათა მიიღოთ 200.

$$36-x^{2}=200$$

გამოაკელით 200 ორივე მხარეს.

$$36-x^{2}-200=0$$

გამოაკელით 200 36-ს -164-ის მისაღებად.

$$-164-x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და -164-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ -656-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} როცა ± პლიუსია.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} როცა ± მინუსია.

$$x=2\sqrt{41}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$