გადაწყვიტეთ 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=10$$

$$c=-10$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$36+64=c^{2}$$

შეკრიბეთ 36 და 64, რათა მიიღოთ 100.

$$100=c^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$c^{2}=100$$

გამოაკელით 100 ორივე მხარეს.

$$c^{2}-100=0$$

განვიხილოთ c^{2}-100. ხელახლა დაწერეთ c^{2}-100, როგორც c^{2}-10^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით c-10=0 და c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$36+64=c^{2}$$

შეკრიბეთ 36 და 64, რათა მიიღოთ 100.

$$100=c^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$c^{2}=100$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$c=10 c=-10$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$36+64=c^{2}$$

შეკრიბეთ 36 და 64, რათა მიიღოთ 100.

$$100=c^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$c^{2}=100$$

გამოაკელით 100 ორივე მხარეს.

$$c^{2}-100=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -100-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

აიღეთ 400-ის კვადრატული ფესვი.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{0±20}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 20 2-ზე.

$$c=10$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{0±20}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -20 2-ზე.

$$c=-10$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$c=10 c=-10$$