გადაწყვიტეთ 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$6^{-3x}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(6)-ზე.

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$