გადაწყვიტეთ 6=96(0.88)^x

$$6 = 96 ( 0.88 ) ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-4\log_{0.88}\left(2\right)\approx 21.689083918$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 96-ზე.

$$\frac{6}{96}=0.88^{x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{96} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{16}=0.88^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$0.88^{x}=\frac{1}{16}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(0.88^{x})=\log(\frac{1}{16})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(0.88)=\log(\frac{1}{16})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(0.88)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(0.88)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.88}\left(\frac{1}{16}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.88)}-4\log_{0.88}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$