გადაწყვიტეთ 6=R+4R/R*4R

$$6 = \frac { R + 4 R } { R \times 4 R }$$

ამოხსნა R-ისთვის

$$R=\frac{5}{24}\approx 0.208333333$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი R არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4R^{2}-ზე.

$$24R^{2}=R+4R$$

დააჯგუფეთ R და 4R, რათა მიიღოთ 5R.

$$24R^{2}=5R$$

გამოაკელით 5R ორივე მხარეს.

$$24R^{2}-5R=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ R.

$$R\left(24R-5\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით R=0 და 24R-5=0.

$$R=0 R=\frac{5}{24}$$

ცვლადი R არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$R=\frac{5}{24}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი R არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4R^{2}-ზე.

$$24R^{2}=R+4R$$

დააჯგუფეთ R და 4R, რათა მიიღოთ 5R.

$$24R^{2}=5R$$

გამოაკელით 5R ორივე მხარეს.

$$24R^{2}-5R=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 24-ით a, -5-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 24}$$

აიღეთ \left(-5\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$R=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 24}$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$R=\frac{5±5}{2\times 24}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 24.

$$R=\frac{5±5}{48}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება R=\frac{5±5}{48} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 5 5-ს.

$$R=\frac{10}{48}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{48} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$R=\frac{5}{24}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება R=\frac{5±5}{48} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 5 5-ს.

$$R=\frac{0}{48}$$

გაყავით 0 48-ზე.

$$R=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$R=\frac{5}{24} R=0$$

ცვლადი R არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$R=\frac{5}{24}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი R არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4R^{2}-ზე.

$$24R^{2}=R+4R$$

დააჯგუფეთ R და 4R, რათა მიიღოთ 5R.

$$24R^{2}=5R$$

გამოაკელით 5R ორივე მხარეს.

$$24R^{2}-5R=0$$

ორივე მხარე გაყავით 24-ზე.

$$\frac{24R^{2}-5R}{24}=\frac{0}{24}$$

24-ზე გაყოფა აუქმებს 24-ზე გამრავლებას.

$$R^{2}-\frac{5}{24}R=\frac{0}{24}$$

გაყავით 0 24-ზე.

$$R^{2}-\frac{5}{24}R=0$$

გაყავით -\frac{5}{24}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{5}{48}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{5}{48}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$R^{2}-\frac{5}{24}R+\left(-\frac{5}{48}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{48}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{5}{48} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$R^{2}-\frac{5}{24}R+\frac{25}{2304}=\frac{25}{2304}$$

დაშალეთ მამრავლებად R^{2}-\frac{5}{24}R+\frac{25}{2304}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R-\frac{5}{48}\right)^{2}=\frac{25}{2304}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(R-\frac{5}{48}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{2304}}$$

გაამარტივეთ.

$$R-\frac{5}{48}=\frac{5}{48} R-\frac{5}{48}=-\frac{5}{48}$$

მიუმატეთ \frac{5}{48} განტოლების ორივე მხარეს.

$$R=\frac{5}{24} R=0$$

ცვლადი R არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$R=\frac{5}{24}$$