გადაწყვიტეთ 62/3divx-8=-425/7-3

$$6 \frac { 2 } { 3 } \div x-8=-42 \frac{ 5 }{ 7 } -3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{35}{198}\approx -0.176767677$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 7x-ზე, x,7-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$7\times \frac{6\times 3+2}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$7\times \frac{18+2}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

შეკრიბეთ 18 და 2, რათა მიიღოთ 20.

$$7\times \frac{20}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

გამოხატეთ 7\times \frac{20}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{7\times 20}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და 20, რათა მიიღოთ 140.

$$\frac{140}{3}+7x\left(-8\right)=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და -8, რათა მიიღოთ -56.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\left(42\times 7+5\right)+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 42 და 7, რათა მიიღოთ 294.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\left(294+5\right)+7x\left(-3\right)$$

შეკრიბეთ 294 და 5, რათა მიიღოთ 299.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\times 299+7x\left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და -3, რათა მიიღოთ -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-x\times 299-21x$$

დაამატეთ x\times 299 ორივე მხარეს.

$$\frac{140}{3}-56x+x\times 299=-21x$$

დააჯგუფეთ -56x და x\times 299, რათა მიიღოთ 243x.

$$\frac{140}{3}+243x=-21x$$

დაამატეთ 21x ორივე მხარეს.

$$\frac{140}{3}+243x+21x=0$$

დააჯგუფეთ 243x და 21x, რათა მიიღოთ 264x.

$$\frac{140}{3}+264x=0$$

გამოაკელით \frac{140}{3} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$264x=-\frac{140}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით 264-ზე.

$$x=\frac{-\frac{140}{3}}{264}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{140}{3}}{264} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-140}{3\times 264}$$

გადაამრავლეთ 3 და 264, რათა მიიღოთ 792.

$$x=\frac{-140}{792}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-140}{792} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{35}{198}$$