გადაწყვიტეთ 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

შეფასება

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5x x-2-ზე.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

განვიხილოთ \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9-ის საპირისპიროა 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

დააჯგუფეთ 5x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$

დაშლა

$$x^{2}-10x+9$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5x x-2-ზე.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

განვიხილოთ \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9-ის საპირისპიროა 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

დააჯგუფეთ 5x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$