გადაწყვიტეთ 5x*6x=23

$$5x \cdot 6x = 23$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30}\approx 0.875595036$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{30}\approx -0.875595036$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=23$$

გადაამრავლეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 30.

$$30x^{2}=23$$

ორივე მხარე გაყავით 30-ზე.

$$x^{2}=\frac{23}{30}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30} x=-\frac{\sqrt{690}}{30}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=23$$

გადაამრავლეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 30.

$$30x^{2}=23$$

გამოაკელით 23 ორივე მხარეს.

$$30x^{2}-23=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 30-ით a, 0-ით b და -23-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 30\left(-23\right)}}{2\times 30}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 30\left(-23\right)}}{2\times 30}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 30.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120\left(-23\right)}}{2\times 30}$$

გაამრავლეთ -120-ზე -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{2760}}{2\times 30}$$

აიღეთ 2760-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{690}}{2\times 30}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 30.

$$x=\frac{0±2\sqrt{690}}{60}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{690}}{60} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{690}}{60} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{30}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{30} x=-\frac{\sqrt{690}}{30}$$