გადაწყვიტეთ 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

მამრავლი

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 59x და -3x, რათა მიიღოთ 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 12-ზე 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

მიუმატეთ 3136 144-ს.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

აიღეთ 3280-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -56 4\sqrt{205}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

გაყავით -56+4\sqrt{205} -6-ზე.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{205} -56-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

გაყავით -56-4\sqrt{205} -6-ზე.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{28-2\sqrt{205}}{3} x_{1}-ისთვის და \frac{28+2\sqrt{205}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

შეფასება

$$12+56x-3x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 59x და -3x, რათა მიიღოთ 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$