გადაწყვიტეთ 588=4*10*h^2/48

$$588 = \frac { 4 \times 10 \times h ^ { 2 } } { 48 }$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h = \frac{42 \sqrt{10}}{5} \approx 26.563132345$$

$$h = -\frac{42 \sqrt{10}}{5} \approx -26.563132345$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაამრავლეთ 48-ზე.

$$588\times 48=4\times 10h^{2}$$

გადაამრავლეთ 588 და 48, რათა მიიღოთ 28224.

$$28224=4\times 10h^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 10, რათა მიიღოთ 40.

$$28224=40h^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$40h^{2}=28224$$

ორივე მხარე გაყავით 40-ზე.

$$h^{2}=\frac{28224}{40}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{28224}{40} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$h^{2}=\frac{3528}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5} h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაამრავლეთ 48-ზე.

$$588\times 48=4\times 10h^{2}$$

გადაამრავლეთ 588 და 48, რათა მიიღოთ 28224.

$$28224=4\times 10h^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 10, რათა მიიღოთ 40.

$$28224=40h^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$40h^{2}=28224$$

გამოაკელით 28224 ორივე მხარეს.

$$40h^{2}-28224=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 40-ით a, 0-ით b და -28224-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 40.

$$h=\frac{0±\sqrt{-160\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

გაამრავლეთ -160-ზე -28224.

$$h=\frac{0±\sqrt{4515840}}{2\times 40}$$

აიღეთ 4515840-ის კვადრატული ფესვი.

$$h=\frac{0±672\sqrt{10}}{2\times 40}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 40.

$$h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80} როცა ± პლიუსია.

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80} როცა ± მინუსია.

$$h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5} h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$