გადაწყვიტეთ 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0.195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2.195644269$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 575-ზე.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

575-ზე გაყოფა აუქმებს 575-ზე გამრავლებას.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

გამოაკელით 1 \frac{\sqrt{18906}}{115}-ს.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

გამოაკელით 1 -\frac{\sqrt{18906}}{115}-ს.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

გაყავით \frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -1-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

გაყავით -\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -1-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$