გადაწყვიტეთ 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

მამრავლი

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

აიყვანეთ კვადრატში 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

გაამრავლეთ -216-ზე -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

მიუმატეთ 744769 93312-ს.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -863 \sqrt{838081}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{838081} -863-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} x_{1}-ისთვის და \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} x_{2}-ისთვის.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

შეფასება

$$54x^{2}+863x-432$$