გადაწყვიტეთ 50,000=7.7e^.14x

$$50,000 = 7.7 e ^ { .14 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{50\ln(500000)-50\ln(77)}{7}\approx 62.703985397$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 7.7-ზე.

$$\frac{50000}{7.7}=e^{0.14x}$$

\frac{50000}{7.7} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{500000}{77}=e^{0.14x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{0.14x}=\frac{500000}{77}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{0.14x})=\log(\frac{500000}{77})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$0.14x\log(e)=\log(\frac{500000}{77})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$0.14x=\frac{\log(\frac{500000}{77})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.14x=\log_{e}\left(\frac{500000}{77}\right)$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით 0.14-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=\frac{\ln(\frac{500000}{77})}{0.14}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 100\pi n_{1}}{7}+\frac{50\ln(500000)}{7}-\frac{50\ln(77)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$