გადაწყვიტეთ 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

შეფასება

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ5-ის 102 ხარისხი და მიიღეთ 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

რადგან \frac{11040808032}{11040808032}-სა და \frac{1}{11040808032}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

გამოაკელით 1 11040808032-ს 11040808031-ის მისაღებად.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

გამოხატეთ 50\times \frac{11040808031}{11040808032} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

გადაამრავლეთ 50 და 11040808031, რათა მიიღოთ 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{552040401550}{11040808032} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის 102 ხარისხი და მიიღეთ 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{100}{11040808032} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

5520404016-ისა და 2760202008-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 5520404016. გადაიყვანეთ \frac{276020200775}{5520404016} და \frac{25}{2760202008} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

რადგან \frac{276020200775}{5520404016}-სა და \frac{50}{5520404016}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

შეკრიბეთ 276020200775 და 50, რათა მიიღოთ 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

მამრავლი

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$