გადაწყვიტეთ 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

შეფასება

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ5-ის 1.02 ხარისხი და მიიღეთ 1.1040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

\frac{1}{1.1040808032} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10000000000-ზე.

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10000000000}{11040808032} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 32-ის შეკვეცით.

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{345025251}{345025251}.

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

რადგან \frac{345025251}{345025251}-სა და \frac{312500000}{345025251}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

გამოაკელით 312500000 345025251-ს 32525251-ის მისაღებად.

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

გამოხატეთ 50\times \frac{32525251}{345025251} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

გადაამრავლეთ 50 და 32525251, რათა მიიღოთ 1626262550.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის 1.02 ხარისხი და მიიღეთ 1.1040808032.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

\frac{100}{1.1040808032} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10000000000-ზე.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1000000000000}{11040808032} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 32-ის შეკვეცით.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

რადგან \frac{1626262550}{345025251}-სა და \frac{31250000000}{345025251}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

შეკრიბეთ 1626262550 და 31250000000, რათა მიიღოთ 32876262550.

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$