გადაწყვიტეთ 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1.846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3.846049894$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 50-ზე.

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

50-ზე გაყოფა აუქმებს 50-ზე გამრავლებას.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{405}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

1-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

გამოაკელით 1 \frac{9\sqrt{10}}{10}-ს.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

გამოაკელით 1 -\frac{9\sqrt{10}}{10}-ს.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

გაყავით \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -1-ზე.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

გაყავით -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -1-ზე.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$