გადაწყვიტეთ 50*(3-x^2)=100

$$50 \times ( 3 - x ^ { 2 } ) = 100$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

$$x=-1$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 50-ზე.

$$3-x^{2}=\frac{100}{50}$$

გაყავით 100 50-ზე 2-ის მისაღებად.

$$3-x^{2}=2$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}=2-3$$

გამოაკელით 3 2-ს -1-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=-1$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

გაყავით -1 -1-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=1 x=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 50-ზე.

$$3-x^{2}=\frac{100}{50}$$

გაყავით 100 50-ზე 2-ის მისაღებად.

$$3-x^{2}=2$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$3-x^{2}-2=0$$

გამოაკელით 2 3-ს 1-ის მისაღებად.

$$1-x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და 1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 4-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{-2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 2 -2-ზე.

$$x=-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{-2} როცა ± მინუსია. გაყავით -2 -2-ზე.

$$x=1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-1 x=1$$