გადაწყვიტეთ 5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295.160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295.160030898i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი r არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ r^{2}-ზე.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 9 და 6 რომ მიიღოთ 15.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 15 და -6 რომ მიიღოთ 9.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

გამოთვალეთ3-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

გადაამრავლეთ 5 და 1000, რათა მიიღოთ 5000.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

გამოთვალეთ9-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000000.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

გადაამრავლეთ 9 და 1000000000, რათა მიიღოთ 9000000000.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

გადაამრავლეთ 9000000000 და 8, რათა მიიღოთ 72000000000.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

გადაამრავლეთ 72000000000 და -6, რათა მიიღოთ -432000000000.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

ორივე მხარე გაყავით 5000-ზე.

$$r^{2}=\frac{-432000000000}{5000}$$

გაყავით -432000000000 5000-ზე -86400000-ის მისაღებად.

$$r^{2}=-86400000$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი r არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ r^{2}-ზე.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 9 და 6 რომ მიიღოთ 15.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 15 და -6 რომ მიიღოთ 9.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

გამოთვალეთ3-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

გადაამრავლეთ 5 და 1000, რათა მიიღოთ 5000.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

გამოთვალეთ9-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000000.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

გადაამრავლეთ 9 და 1000000000, რათა მიიღოთ 9000000000.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

გადაამრავლეთ 9000000000 და 8, რათა მიიღოთ 72000000000.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

გადაამრავლეთ 72000000000 და -6, რათა მიიღოთ -432000000000.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

დაამატეთ 432000000000 ორივე მხარეს.

$$5000r^{2}[phone]=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 5000-ით a, 0-ით b და 432000000000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

გაამრავლეთ -20000-ზე 432000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000}}{2\times 5000}$$

აიღეთ -8640000000000000-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5000.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} როცა ± პლიუსია.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} როცა ± მინუსია.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$