გადაწყვიტეთ 5-sqrt{27}-1+sqrt{75}-4-sqrt{108}

$$5- \sqrt{ 27 } -1+ \sqrt{ 75 } -4- \sqrt{ 108 }$$

შეფასება

$$-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$5-3\sqrt{3}-1+\sqrt{75}-4-\sqrt{108}$$

გამოაკელით 1 5-ს 4-ის მისაღებად.

$$4-3\sqrt{3}+\sqrt{75}-4-\sqrt{108}$$

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4-3\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4-\sqrt{108}$$

დააჯგუფეთ -3\sqrt{3} და 5\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 2\sqrt{3}.

$$4+2\sqrt{3}-4-\sqrt{108}$$

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{108}$$

კოეფიციენტი 108=6^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{3}-6\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{3} და -6\sqrt{3}, რათა მიიღოთ -4\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{3}$$