გადაწყვიტეთ 5y^4+8y^3-4y^2

$$5 y ^ { 4 } + 8 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$\left(5y-2\right)\left(y+2\right)y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y^{2}.

$$y^{2}\left(5y^{2}+8y-4\right)$$

განვიხილოთ 5y^{2}+8y-4. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 5y^{2}+ay+by-4. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=8 ab=5\left(-4\right)=-20$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 8.

$$a=-2 b=10$$

ხელახლა დაწერეთ 5y^{2}+8y-4, როგორც \left(5y^{2}-2y\right)+\left(10y-4\right).

$$\left(5y^{2}-2y\right)+\left(10y-4\right)$$

y-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$y\left(5y-2\right)+2\left(5y-2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 5y-2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$y^{2}\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$

შეფასება

$$\left(5y-2\right)\left(y+2\right)y^{2}$$