გადაწყვიტეთ 5x-9=1/y.x+1/y=3

$$5 x - 9 = \frac { 1 } { y } . x + \frac { 1 } { y } = 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{9}{5}+\frac{1}{5y}$$

$$y\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-ზე.

$$5xy+y\left(-9\right)=1$$

გამოაკელით y\left(-9\right) ორივე მხარეს.

$$5xy=1-y\left(-9\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და -9, რათა მიიღოთ 9.

$$5xy=1+9y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$5yx=9y+1$$

ორივე მხარე გაყავით 5y-ზე.

$$\frac{5yx}{5y}=\frac{9y+1}{5y}$$

5y-ზე გაყოფა აუქმებს 5y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{9y+1}{5y}$$

გაყავით 1+9y 5y-ზე.

$$x=\frac{9}{5}+\frac{1}{5y}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{1}{5x-9}$$

$$x\neq \frac{9}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-ზე.

$$5xy+y\left(-9\right)=1$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(5x-9\right)y=1$$

ორივე მხარე გაყავით 5x-9-ზე.

$$\frac{\left(5x-9\right)y}{5x-9}=\frac{1}{5x-9}$$

5x-9-ზე გაყოფა აუქმებს 5x-9-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{1}{5x-9}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=\frac{1}{5x-9}\text{, }y\neq 0$$