გადაწყვიტეთ 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

მამრავლი

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 4900 -4760-ს.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

აიღეთ 140-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70-ის საპირისპიროა 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 70 2\sqrt{35}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

გაყავით 70+2\sqrt{35} 10-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{35} 70-ს.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

გაყავით 70-2\sqrt{35} 10-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 7+\frac{\sqrt{35}}{5} x_{1}-ისთვის და 7-\frac{\sqrt{35}}{5} x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

შეფასება

$$5x^{2}-70x+238$$