გადაწყვიტეთ 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

მამრავლი

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ -7x და x, რათა მიიღოთ -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 36 60-ს.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

აიღეთ 96-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 6 4\sqrt{6}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

გაყავით 6+4\sqrt{6} 10-ზე.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{6} 6-ს.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

გაყავით 6-4\sqrt{6} 10-ზე.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3+2\sqrt{6}}{5} x_{1}-ისთვის და \frac{3-2\sqrt{6}}{5} x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

შეფასება

$$5x^{2}-6x-3$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -7x და x, რათა მიიღოთ -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$