გადაწყვიტეთ 5x^2-35x+x+7

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x + 7$$

მამრავლი

$$5\left(x-\frac{17-\sqrt{254}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{254}+17}{5}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ -35x და x, რათა მიიღოთ -34x.

$$factor(5x^{2}-34x+7)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}-34x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში -34.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-20\times 7}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე 7.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-140}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 1156 -140-ს.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1016}}{2\times 5}$$

აიღეთ 1016-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±2\sqrt{254}}{2\times 5}$$

-34-ის საპირისპიროა 34.

$$x=\frac{34±2\sqrt{254}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{34±2\sqrt{254}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{34±2\sqrt{254}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 34 2\sqrt{254}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{254}+34}{10}$$

გაყავით 34+2\sqrt{254} 10-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{254}+17}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{34±2\sqrt{254}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{254} 34-ს.

$$x=\frac{34-2\sqrt{254}}{10}$$

გაყავით 34-2\sqrt{254} 10-ზე.

$$x=\frac{17-\sqrt{254}}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{17+\sqrt{254}}{5} x_{1}-ისთვის და \frac{17-\sqrt{254}}{5} x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}-34x+7=5\left(x-\frac{\sqrt{254}+17}{5}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{254}}{5}\right)$$

შეფასება

$$5x^{2}-34x+7$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -35x და x, რათა მიიღოთ -34x.

$$5x^{2}-34x+7$$