გადაწყვიტეთ 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

მამრავლი

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 64 140-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

აიღეთ 204-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 2\sqrt{51}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

გაყავით -8+2\sqrt{51} 10-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{51} -8-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

გაყავით -8-2\sqrt{51} 10-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-4+\sqrt{51}}{5} x_{1}-ისთვის და \frac{-4-\sqrt{51}}{5} x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

შეფასება

$$5x^{2}+8x-7$$