გადაწყვიტეთ 5x^2+6=31

$$5 x ^ { 2 } + 6 = 31$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$5x^{2}=31-6$$

გამოაკელით 6 31-ს 25-ის მისაღებად.

$$5x^{2}=25$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$x^{2}=\frac{25}{5}$$

გაყავით 25 5-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x^{2}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 31 ორივე მხარეს.

$$5x^{2}+6-31=0$$

გამოაკელით 31 6-ს -25-ის მისაღებად.

$$5x^{2}-25=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 5-ით a, 0-ით b და -25-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2\times 5}$$

აიღეთ 500-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$