გადაწყვიტეთ 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

მამრავლი

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 9 2000-ს.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

აიღეთ 2009-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 7\sqrt{41}-ს.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 7\sqrt{41} -3-ს.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} x_{1}-ისთვის და \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} x_{2}-ისთვის.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

შეფასება

$$5x^{2}+3x-100$$