გადაწყვიტეთ 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 27 ორივე მხარეს.

$$5x^{2}=6-27$$

გამოაკელით 27 6-ს -21-ის მისაღებად.

$$5x^{2}=-21$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$5x^{2}+27-6=0$$

გამოაკელით 6 27-ს 21-ის მისაღებად.

$$5x^{2}+21=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 5-ით a, 0-ით b და 21-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

აიღეთ -420-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$