ამოხსნა x-ისთვის
x=\frac{1}{4}=0.25
x=0
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
გამოაკელით 1x^{2} ორივე მხარეს.
4x^{2}+2x=3x
დააჯგუფეთ 5x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.
4x^{2}-x=0
დააჯგუფეთ 2x და -3x, რათა მიიღოთ -x.
x\left(4x-1\right)=0
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.
x=0 x=\frac{1}{4}
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 4x-1=0.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
გამოაკელით 1x^{2} ორივე მხარეს.
4x^{2}+2x=3x
დააჯგუფეთ 5x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.
4x^{2}-x=0
დააჯგუფეთ 2x და -3x, რათა მიიღოთ -x.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, -1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}
აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{1±1}{2\times 4}
-1-ის საპირისპიროა 1.
x=\frac{1±1}{8}
გაამრავლეთ 2-ზე 4.
x=\frac{2}{8}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 1-ს.
x=\frac{1}{4}
შეამცირეთ წილადი \frac{2}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.
x=\frac{0}{8}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 1-ს.
x=0
გაყავით 0 8-ზე.
x=\frac{1}{4} x=0
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
გამოაკელით 1x^{2} ორივე მხარეს.
4x^{2}+2x=3x
დააჯგუფეთ 5x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.
4x^{2}-x=0
დააჯგუფეთ 2x და -3x, რათა მიიღოთ -x.
\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}
ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.
x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}
4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.
x^{2}-\frac{1}{4}x=0
გაყავით 0 4-ზე.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}
გაყავით -\frac{1}{4}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{8}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{8}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{8} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.
\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
გაამარტივეთ.
x=\frac{1}{4} x=0
მიუმატეთ \frac{1}{8} განტოლების ორივე მხარეს.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}