მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

5x^{2}+2x-x^{2}=3x
გამოაკელით 1x^{2} ორივე მხარეს.
4x^{2}+2x=3x
დააჯგუფეთ 5x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.
4x^{2}-x=0
დააჯგუფეთ 2x და -3x, რათა მიიღოთ -x.
x\left(4x-1\right)=0
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.
x=0 x=\frac{1}{4}
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 4x-1=0.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
გამოაკელით 1x^{2} ორივე მხარეს.
4x^{2}+2x=3x
დააჯგუფეთ 5x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.
4x^{2}-x=0
დააჯგუფეთ 2x და -3x, რათა მიიღოთ -x.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, -1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}
აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{1±1}{2\times 4}
-1-ის საპირისპიროა 1.
x=\frac{1±1}{8}
გაამრავლეთ 2-ზე 4.
x=\frac{2}{8}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 1-ს.
x=\frac{1}{4}
შეამცირეთ წილადი \frac{2}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.
x=\frac{0}{8}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 1-ს.
x=0
გაყავით 0 8-ზე.
x=\frac{1}{4} x=0
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
გამოაკელით 1x^{2} ორივე მხარეს.
4x^{2}+2x=3x
დააჯგუფეთ 5x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.
4x^{2}-x=0
დააჯგუფეთ 2x და -3x, რათა მიიღოთ -x.
\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}
ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.
x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}
4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.
x^{2}-\frac{1}{4}x=0
გაყავით 0 4-ზე.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}
გაყავით -\frac{1}{4}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{8}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{8}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{8} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.
\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
გაამარტივეთ.
x=\frac{1}{4} x=0
მიუმატეთ \frac{1}{8} განტოლების ორივე მხარეს.