გადაწყვიტეთ 5x^2+2=0=

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 0 =$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx -0-0.632455532i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx 0.632455532i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$5x^{2}=-2$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$x^{2}=-\frac{2}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 5-ით a, 0-ით b და 2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 2}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40}}{2\times 5}$$

აიღეთ -40-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$