გადაწყვიტეთ 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

მამრავლი

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5. მრავალწევრი x+x^{2}+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 25 -100-ს.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$5x^{2}+5x+5$$

შეფასება

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$