გადაწყვიტეთ 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

მამრავლი

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 1600 1000-ს.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

აიღეთ 2600-ის კვადრატული ფესვი.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40-ის საპირისპიროა 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 40 10\sqrt{26}-ს.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

გაყავით 40+10\sqrt{26} 10-ზე.

$$w=\sqrt{26}+4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10\sqrt{26} 40-ს.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

გაყავით 40-10\sqrt{26} 10-ზე.

$$w=4-\sqrt{26}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 4+\sqrt{26} x_{1}-ისთვის და 4-\sqrt{26} x_{2}-ისთვის.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

შეფასება

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$