გადაწყვიტეთ 5r^2-3r

$$5 r ^ { 2 } - 3 r$$

მამრავლი

$$r\left(5r-3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ r.

$$r\left(5r-3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5r^{2}-3r=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$r=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

აიღეთ \left(-3\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$r=\frac{3±3}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$r=\frac{3±3}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{3±3}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 3-ს.

$$r=\frac{6}{10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$r=\frac{3}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{3±3}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3 3-ს.

$$r=\frac{0}{10}$$

გაყავით 0 10-ზე.

$$r=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3}{5} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$5r^{2}-3r=5\left(r-\frac{3}{5}\right)r$$

გამოაკელით r \frac{3}{5}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$5r^{2}-3r=5\times \frac{5r-3}{5}r$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 5 5 და 5.

$$5r^{2}-3r=\left(5r-3\right)r$$

შეფასება

$$r\left(5r-3\right)$$