გადაწყვიტეთ 5p^2-20p

$$5 p ^ { 2 } - 20 p$$

მამრავლი

$$5p\left(p-4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(p^{2}-4p\right)$$

განვიხილოთ p^{2}-4p. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ p.

$$p\left(p-4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5p\left(p-4\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5p^{2}-20p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$p=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

აიღეთ \left(-20\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$p=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

-20-ის საპირისპიროა 20.

$$p=\frac{20±20}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$p=\frac{20±20}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{20±20}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 20 20-ს.

$$p=\frac{40}{10}$$

გაყავით 40 10-ზე.

$$p=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{20±20}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 20 20-ს.

$$p=\frac{0}{10}$$

გაყავით 0 10-ზე.

$$p=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 4 x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$5p^{2}-20p=5\left(p-4\right)p$$

შეფასება

$$5p\left(p-4\right)$$