გადაწყვიტეთ 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 5 a-თვის, 13 b-თვის და -6 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{-13±17}{10}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

რადგან m=t^{2}, ამონახსნები მიიღება m=±\sqrt{t}-ის შეფასებით დადებითი t-თვის.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$