გადაწყვიტეთ 5m^3+30m^2-35m

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

მამრავლი

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

განვიხილოთ m^{3}+6m^{2}-7m. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ m.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

განვიხილოთ m^{2}+6m-7. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც m^{2}+am+bm-7. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-1 b=7$$

ხელახლა დაწერეთ m^{2}+6m-7, როგორც \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

m-ის პირველ, 7-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი m-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

შეფასება

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$