გადაწყვიტეთ 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

მამრავლი

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

განვიხილოთ a^{2}b-2ab-8b. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

განვიხილოთ a^{2}-2a-8. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც a^{2}+pa+qa-8. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

რადგან pq უარყოფითია, p-სა და q-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან p+q უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -8.

$$1,-8 2,-4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -2.

$$p=-4 q=2$$

ხელახლა დაწერეთ a^{2}-2a-8, როგორც \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

a-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a-4 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

შეფასება

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$