გადაწყვიტეთ 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=3$$

$$a=-3$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

გაყავით 45 5-ზე 9-ის მისაღებად.

$$a^{2}=9$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$a^{2}-9=0$$

განვიხილოთ a^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-9, როგორც a^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით a-3=0 და a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

გაყავით 45 5-ზე 9-ის მისაღებად.

$$a^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=3 a=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

გაყავით 45 5-ზე 9-ის მისაღებად.

$$a^{2}=9$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$a^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

აიღეთ 36-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±6}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 6 2-ზე.

$$a=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±6}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -6 2-ზე.

$$a=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=3 a=-3$$