გადაწყვიტეთ 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-1-ზე.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

1-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

-x-ის საპირისპიროა x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

გამოაკელით 1 -5-ს -6-ის მისაღებად.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

დააჯგუფეთ 5x და x, რათა მიიღოთ 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-1-ზე.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 1-x-ზე.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

გამოაკელით 4 -2-ს -6-ის მისაღებად.

$$6x-6=2x-6+4x$$

დააჯგუფეთ 2x და 4x, რათა მიიღოთ 6x.

$$6x-6=6x-6$$

გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.

$$6x-6-6x=-6$$

დააჯგუფეთ 6x და -6x, რათა მიიღოთ 0.

$$-6=-6$$

შეადარეთ -6 და -6.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-1-ზე.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

1-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

-x-ის საპირისპიროა x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

გამოაკელით 1 -5-ს -6-ის მისაღებად.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

დააჯგუფეთ 5x და x, რათა მიიღოთ 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-1-ზე.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 1-x-ზე.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

გამოაკელით 4 -2-ს -6-ის მისაღებად.

$$6x-6=2x-6+4x$$

დააჯგუფეთ 2x და 4x, რათა მიიღოთ 6x.

$$6x-6=6x-6$$

გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.

$$6x-6-6x=-6$$

დააჯგუფეთ 6x და -6x, რათა მიიღოთ 0.

$$-6=-6$$

შეადარეთ -6 და -6.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{R}$$