გადაწყვიტეთ 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>\frac{10}{7}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x+2-ზე.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 x-6-ზე.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

დააჯგუფეთ 5x და -4x, რათა მიიღოთ x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

შეკრიბეთ 10 და 24, რათა მიიღოთ 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8 x+3-ზე.

$$x+34<8x+24$$

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$x+34-8x<24$$

დააჯგუფეთ x და -8x, რათა მიიღოთ -7x.

$$-7x+34<24$$

გამოაკელით 34 ორივე მხარეს.

$$-7x<24-34$$

გამოაკელით 34 24-ს -10-ის მისაღებად.

$$-7x<-10$$

ორივე მხარე გაყავით -7-ზე. რადგან -7 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

წილადი \frac{-10}{-7} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{10}{7} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x>\frac{10}{7}$$