გადაწყვიტეთ 5(x+1.5)^2-7=0

$$5 ( x + 1.5 ) ^ { 2 } - 7 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}-1.5\approx -0.316784043$$

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}-1.5\approx -2.683215957$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

მიუმატეთ 7 განტოლების ორივე მხარეს.

$$5\left(x+1.5\right)^{2}-7+7=7$$

7-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$5\left(x+1.5\right)^{2}=7$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5\left(x+1.5\right)^{2}}{5}=\frac{7}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$\left(x+1.5\right)^{2}=\frac{7}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x+1.5=\frac{\sqrt{35}}{5} x+1.5=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

გამოაკელით 1.5 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x+1.5-1.5=\frac{\sqrt{35}}{5}-1.5 x+1.5-1.5=-\frac{\sqrt{35}}{5}-1.5$$

1.5-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}-1.5 x=-\frac{\sqrt{35}}{5}-1.5$$

გამოაკელით 1.5 \frac{\sqrt{35}}{5}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}-\frac{3}{2}$$

გამოაკელით 1.5 -\frac{\sqrt{35}}{5}-ს.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}-\frac{3}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}-\frac{3}{2}$$