გადაწყვიტეთ 5(x+1)=sqrt{2}(x+3)

$$5 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 } ( x + 3 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{10\sqrt{2}-19}{23}\approx -0.211211495$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x+1-ზე.

$$5x+5=\sqrt{2}\left(x+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \sqrt{2} x+3-ზე.

$$5x+5=\sqrt{2}x+3\sqrt{2}$$

გამოაკელით \sqrt{2}x ორივე მხარეს.

$$5x+5-\sqrt{2}x=3\sqrt{2}$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$5x-\sqrt{2}x=3\sqrt{2}-5$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(5-\sqrt{2}\right)x=3\sqrt{2}-5$$

ორივე მხარე გაყავით 5-\sqrt{2}-ზე.

$$\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)x}{5-\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}-5}{5-\sqrt{2}}$$

5-\sqrt{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 5-\sqrt{2}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3\sqrt{2}-5}{5-\sqrt{2}}$$

გაყავით 3\sqrt{2}-5 5-\sqrt{2}-ზე.

$$x=\frac{10\sqrt{2}-19}{23}$$