გადაწყვიტეთ 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\geq 28$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 2-3x-ზე.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 3x+5-ზე.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -15x და 12x, რათა მიიღოთ -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

შეკრიბეთ 10 და 20, რათა მიიღოთ 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 -x+1-ზე.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

გამოაკელით 2\left(-x\right) ორივე მხარეს.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

გადაამრავლეთ -1 და 2, რათა მიიღოთ -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

დააჯგუფეთ -3x და 2x, რათა მიიღოთ -x.

$$30-x\leq 2$$

გამოაკელით 30 ორივე მხარეს.

$$-x\leq 2-30$$

გამოაკელით 30 2-ს -28-ის მისაღებად.

$$-x\leq -28$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე. რადგან -1 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

წილადი \frac{-28}{-1} შეიძლება გამარტივდეს როგორც 28 მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x\geq 28$$