გადაწყვიტეთ 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\leq 19$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 10-ზე, 5,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 10 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 50 \frac{x}{5}+5-ზე.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 5 50 და 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

გადაამრავლეთ 2 და 30, რათა მიიღოთ 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

გამოაკელით 20x ორივე მხარეს.

$$10x+250-20x\geq 60$$

დააჯგუფეთ 10x და -20x, რათა მიიღოთ -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

გამოაკელით 250 ორივე მხარეს.

$$-10x\geq 60-250$$

გამოაკელით 250 60-ს -190-ის მისაღებად.

$$-10x\geq -190$$

ორივე მხარე გაყავით -10-ზე. რადგან -10 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

გაყავით -190 -10-ზე 19-ის მისაღებად.

$$x\leq 19$$