გადაწყვიტეთ 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

შეფასება

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

ამონახსნის ეტაპები

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

რადგან \frac{3}{6}-სა და \frac{2}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

6-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{5}{6} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

რადგან \frac{10}{12}-სა და \frac{3}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

გამოაკელით 3 10-ს 7-ის მისაღებად.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

2-ისა და 13-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 26. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{13} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

რადგან \frac{13}{26}-სა და \frac{2}{26}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

გამოაკელით 2 13-ს 11-ის მისაღებად.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

გაამრავლეთ \frac{7}{12}-ზე \frac{11}{26}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

გაყავით \frac{1}{4} \frac{1}{2}-ზე \frac{1}{4}-ის გამრავლებით \frac{1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 2, რათა მიიღოთ \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

312-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 312. გადაიყვანეთ \frac{77}{312} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

რადგან \frac{77}{312}-სა და \frac{156}{312}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

შეკრიბეთ 77 და 156, რათა მიიღოთ 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. \frac{233}{312}-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{233}{312} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

გადაამრავლეთ 5 და 233, რათა მიიღოთ 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

მამრავლი

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$