გადაწყვიტეთ 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

მამრავლი

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

განვიხილოთ 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. შეასრულეთ დაჯგუფება 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) და მამრავლებად დაშალეთ 5x^{3} 5x^{5}-5x^{3}-ში.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x^{2}-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-1, როგორც x^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი 5x^{3}+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

შეფასება

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$