გადაწყვიტეთ 5x^2-9=46

$$5 { x }^{ 2 } -9 = 46$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს.

$$5x^{2}=46+9$$

შეკრიბეთ 46 და 9, რათა მიიღოთ 55.

$$5x^{2}=55$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$x^{2}=\frac{55}{5}$$

გაყავით 55 5-ზე 11-ის მისაღებად.

$$x^{2}=11$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 46 ორივე მხარეს.

$$5x^{2}-9-46=0$$

გამოაკელით 46 -9-ს -55-ის მისაღებად.

$$5x^{2}-55=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 5-ით a, 0-ით b და -55-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -55.

$$x=\frac{0±\sqrt{1100}}{2\times 5}$$

აიღეთ 1100-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{11}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{11}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$